1.这是极为特殊的历史转折期,物质文明发展到这一步注定了精神(信仰)的缺失,灵魂空虚、物欲横流,人们的精神堕入虚无主义,只能沉浸在金钱物质欲望和肉体感官刺激中,有各种不安和痛苦。多少年轻人也失去了纯真的理想和纯美的爱情。这绝不仅是我们这个星球上的生命的悲剧,而是任何一种生命在文明发展进程中注定的悲哀。生命的意义到底是什么?我们到底该怎样活着?
2.“欲望的规律”:人生就是由欲望不满足而痛苦和满足之后无趣这两者所构成。你满心期待着未来的某个快乐,却未必理智认知到了它是短暂的而不会持久。人的本质是痛苦,快乐充满幻灭感,只是昙花一现。——这个描述有两种含义:一、人的欲望生发的规律显得生命充满无意义感;二、人的欲望实现后的感受的规律。感受只发生在“陌生”阶段,一旦“熟悉”了对象,大脑就不再接受刺激,感受就消失了。
3.我们总是害怕死亡,而如果人真的可以永远活着,我想人们同样会像害怕死亡一样害怕永恒,或厌倦永恒。
4.一种理想主义的人生观是:生命的长度无须受制于肉体自然的衰败,它应该是受你的心灵、你的快乐的需要而去自主选择。我们现在这样,“活着”等于“自然生命时间”,在其间被无常,被疾病,被死神奴役,有的人承受着巨大的痛苦,而还要在沉重的道德压力下始终保持“活着”,这并不是人们的善,反而是恶。人们可真正去同情他们的大不幸?为了尊重生命,我们要自己决定自己的死亡以及死亡的方式。这死亡的权利让人与人之间绝对平等,让一切生活平等,让生和死平等。人获得最彻底的自由,人不会再被迫为物质生活、为世俗尊严而疲于奔命。每个人以他乐意的方式存在。(国家的公权力应该为“死亡权利”提供支持。)
5.人们总爱追问人生的意义,其实人生本无所谓意义,因为:存在先于本质,先有“存在”,然后才有对这个“存在”的本质是什么的描述,“意义”也属于描述的内容。
6.宇宙一切存在,本身是如何得以存在的?——这个问题足以摧垮你的无信仰主义。你不能不对自身以及对这个世界感到震惊。
7.现代文明里的人在成年后余生都在用大量的时间干一件事:治愈自己。包括但不限于画画、钓鱼、看足球、打游戏。它们已然不是一种兴趣爱好了,而是一种疗愈自己的方式。但这些方式都不能真正实现治愈,只是止痛药。很多人将目光转向宗教,由于他不能真信,因此宗教仅仅是安慰剂,连止痛药都不如。我(龚咏雨)写《重大人生启示录》其实就是为了实现真正的治愈。
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连续性理论首先建立了函数的连续性概念,即函数在某一点处的极限值与该点的函数值相等。这种连续性直观地表现了数学中变化的连续性,在现实世界中也有很多应用。以物理学为例,当我们研究物体的运动时,连续性理论可以帮助我们准确地描述物体在某一时刻的位置和速度。
连续性理论还研究了连续函数的性质,如连续函数的保号性、介值性等。保号性指的是在某一区间内,如果函数在某一点的函数值大于零,则在该点附近的函数值都大于零。介值性指的是如果函数在某一区间内的两个端点处取不同的函数值,则在这两个函数值之间的某一点上也存在函数值。这些性质使得连续函数具有更多的应用价值。
连续性理论还与微积分学密切相关。微积分学研究函数的变化率,而连续性理论为微积分学提供了基础。通过连续性理论,我们可以研究函数的导数、不定积分等更高阶的数学概念。这些概念在物理学、工程学等学科中有着广泛的应用。
连续性理论的发展离不开数学家们的努力。19世纪初,法国数学家柯西首次给出了连续性的严格定义,并提出了连续函数的一系列性质。之后,德国数学家魏尔斯特拉斯进一步发展了连续性理论,提出了魏尔斯特拉斯函数的概念,证明了任何连续函数都可以用魏尔斯特拉斯函数逼近。这一定理为连续性理论的发展打下了坚实的基础。
由于其重要性和广泛应用,连续性理论一直是数学研究的重要领域之一。数学家们对于连续性理论进行了深入的研究,提出了许多重要的定理和结论。例如,庞加莱提出了庞加莱映射原理,为非线性泛函分析提供了重要工具;皮亚诺提出了皮亚诺曲线,为几何学的发展做出了巨大贡献。
作为一门基础学科,连续性理论对于其他学科的发展起到了推动的作用。在现代科学和工程技术中,连续性理论的应用无处不在。无论是物理学中对物体运动的研究,还是经济学中对市场变化的预测,都依赖于连续性理论的支持。
总之,连续性理论是一门深刻而重要的数学理论。它的诞生与发展为数学研究和其他学科的发展做出了重要贡献。连续性理论在现实世界中的应用也无处不在,无论是研究物体的运动,还是预测市场的变化,都需要连续性理论的支持。连续性理论的研究仍在继续,相信它在未来将会得到更广泛的应用和深入的发展。