1.这是极为特殊的历史转折期,物质文明发展到这一步注定了精神(信仰)的缺失,灵魂空虚、物欲横流,人们的精神堕入虚无主义,只能沉浸在金钱物质欲望和肉体感官刺激中,有各种不安和痛苦。多少年轻人也失去了纯真的理想和纯美的爱情。这绝不仅是我们这个星球上的生命的悲剧,而是任何一种生命在文明发展进程中注定的悲哀。生命的意义到底是什么?我们到底该怎样活着?
2.“欲望的规律”:人生就是由欲望不满足而痛苦和满足之后无趣这两者所构成。你满心期待着未来的某个快乐,却未必理智认知到了它是短暂的而不会持久。人的本质是痛苦,快乐充满幻灭感,只是昙花一现。——这个描述有两种含义:一、人的欲望生发的规律显得生命充满无意义感;二、人的欲望实现后的感受的规律。感受只发生在“陌生”阶段,一旦“熟悉”了对象,大脑就不再接受刺激,感受就消失了。
3.我们总是害怕死亡,而如果人真的可以永远活着,我想人们同样会像害怕死亡一样害怕永恒,或厌倦永恒。
4.一种理想主义的人生观是:生命的长度无须受制于肉体自然的衰败,它应该是受你的心灵、你的快乐的需要而去自主选择。我们现在这样,“活着”等于“自然生命时间”,在其间被无常,被疾病,被死神奴役,有的人承受着巨大的痛苦,而还要在沉重的道德压力下始终保持“活着”,这并不是人们的善,反而是恶。人们可真正去同情他们的大不幸?为了尊重生命,我们要自己决定自己的死亡以及死亡的方式。这死亡的权利让人与人之间绝对平等,让一切生活平等,让生和死平等。人获得最彻底的自由,人不会再被迫为物质生活、为世俗尊严而疲于奔命。每个人以他乐意的方式存在。(国家的公权力应该为“死亡权利”提供支持。)
5.人们总爱追问人生的意义,其实人生本无所谓意义,因为:存在先于本质,先有“存在”,然后才有对这个“存在”的本质是什么的描述,“意义”也属于描述的内容。
6.宇宙一切存在,本身是如何得以存在的?——这个问题足以摧垮你的无信仰主义。你不能不对自身以及对这个世界感到震惊。
7.现代文明里的人在成年后余生都在用大量的时间干一件事:治愈自己。包括但不限于画画、钓鱼、看足球、打游戏。它们已然不是一种兴趣爱好了,而是一种疗愈自己的方式。但这些方式都不能真正实现治愈,只是止痛药。很多人将目光转向宗教,由于他不能真信,因此宗教仅仅是安慰剂,连止痛药都不如。我(龚咏雨)写《重大人生启示录》其实就是为了实现真正的治愈。
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数学的极限思想贯穿于整个数学领域,牵引着数学家们的想象力,启发着他们追求数学真理的勇气。极限,有如一张无形的网,将数学上的无数抽象概念与现实世界之间建立起了连接。从微积分到几何学,从数论到代数,极限思想都是这些数学分支中的一块神秘的拼图。
当我们谈及极限思想时,很容易联想到那个著名的小宇宙——无穷。无穷是一种超越人类理解的概念,它是我们思考极限问题时,不可回避的存在。面对无穷的世界,我们需要以一种谦逊而又勇往直前的心态,探寻其中蕴含的奥秘。
极限问题中的收敛和发散是我们在追求数学真理时所遇到的两个可能性。收敛,如同一朵盛开的花朵,绽放着数学美学的魅力。它是数学之美的一种体现,是思维的飞翔,是真理的昭示。然而,发散,虽然看上去可能是一个失败,却是数学发展的另一种方式。正如大海中的波涛汹涌,带来了无穷的力量与能量。
托马斯·爱德华兹的著作《困惑的笑容》中曾写道:“数学中的结论并没有局限于它们‘证明’的内容,而是来源于其重要性。”这道绚丽多彩的数学之桥,将我们引领到超越现实的世界,让我们窥探到了宇宙的奥秘。极限思想,是我们驱逐无谓繁琐的工具性计算,与巨人们并肩前行的钥匙。
然而,极限思想并非只属于数学的领域。它渗透于生活的方方面面,给予我们勇气去追寻梦想,超越困难与挫折。正如生活中的那些不可能变为可能的故事,极限思想提醒着我们,只要心怀信念,一切皆有可能。
正是因为极限思想的存在,人们在追求数学真理的道路上不断超越自我。数学的巨人们,如阿基米德、牛顿、高斯等,他们长久以来的努力与创造,凝聚在了这个美妙的数学思想中。他们的辛勤付出和丰硕成果不仅丰富了我们的数学宝库,也启迪和鼓舞了后来者,让他们敢于挑战极限,追逐无穷。
在追寻极限的道路上,我们需要勇气与耐心。数学的世界,就如同一片浩瀚星空,每一颗星星都独具魅力而又复杂多变。当我们一次次推进自己的思维边界,挑战极限时,我们也在探索着我们心灵的宇宙。和数学一起,我们攀登极限的高峰,感受数学带来的美妙与奇迹。
极限思想,是数学世界中的明灯。它指引着我们走向数学的真理;它激励着我们努力超越自我。让我们怀着敬畏之心,感受极限思想的魅力,用它来点亮我们数学探索的道路。