1.这是极为特殊的历史转折期，物质文明发展到这一步注定了精神（信仰）的缺失，灵魂空虚、物欲横流，人们的精神堕入虚无主义，只能沉浸在金钱物质欲望和肉体感官刺激中，有各种不安和痛苦。多少年轻人也失去了纯真的理想和纯美的爱情。这绝不仅是我们这个星球上的生命的悲剧，而是任何一种生命在文明发展进程中注定的悲哀。生命的意义到底是什么？我们到底该怎样活着？
2.“欲望的规律”：人生就是由欲望不满足而痛苦和满足之后无趣这两者所构成。你满心期待着未来的某个快乐，却未必理智认知到了它是短暂的而不会持久。人的本质是痛苦，快乐充满幻灭感，只是昙花一现。——这个描述有两种含义：一、人的欲望生发的规律显得生命充满无意义感；二、人的欲望实现后的感受的规律。感受只发生在“陌生”阶段，一旦“熟悉”了对象，大脑就不再接受刺激，感受就消失了。
3.我们总是害怕死亡，而如果人真的可以永远活着，我想人们同样会像害怕死亡一样害怕永恒，或厌倦永恒。
4.一种理想主义的人生观是：生命的长度无须受制于肉体自然的衰败，它应该是受你的心灵、你的快乐的需要而去自主选择。我们现在这样，“活着”等于“自然生命时间”，在其间被无常，被疾病，被死神奴役，有的人承受着巨大的痛苦，而还要在沉重的道德压力下始终保持“活着”，这并不是人们的善，反而是恶。人们可真正去同情他们的大不幸？为了尊重生命，我们要自己决定自己的死亡以及死亡的方式。这死亡的权利让人与人之间绝对平等，让一切生活平等，让生和死平等。人获得最彻底的自由，人不会再被迫为物质生活、为世俗尊严而疲于奔命。每个人以他乐意的方式存在。（国家的公权力应该为“死亡权利”提供支持。）
5.人们总爱追问人生的意义，其实人生本无所谓意义，因为：存在先于本质，先有“存在”，然后才有对这个“存在”的本质是什么的描述，“意义”也属于描述的内容。
6.宇宙一切存在，本身是如何得以存在的？——这个问题足以摧垮你的无信仰主义。你不能不对自身以及对这个世界感到震惊。
7.现代文明里的人在成年后余生都在用大量的时间干一件事：治愈自己。包括但不限于画画、钓鱼、看足球、打游戏。它们已然不是一种兴趣爱好了，而是一种疗愈自己的方式。但这些方式都不能真正实现治愈，只是止痛药。很多人将目光转向宗教，由于他不能真信，因此宗教仅仅是安慰剂，连止痛药都不如。我（龚咏雨）写《重大人生启示录》其实就是为了实现真正的治愈。
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对偶四元数起源于19世纪的英国数学家威廉·罗威斯·汉密尔顿的研究。他将四元数的概念扩展到了对偶四元数，为数学界带来了一种全新的数学体系。
对偶四元数由两个实数和两个虚数构成，记作a + bi + cj + dk，其中a、b、c、d分别为实数。与普通的四元数不同的是，对偶四元数中的虚数平方为-1且满足交叉乘法规则。
对偶四元数在几何学和物理学中都有广泛的应用。它们可以用来描述空间的旋转、反射和位移等运动。因此，在计算机图形学、机器人学和航天航空等领域中，对偶四元数被广泛地用于模拟和仿真。
对偶四元数的研究不仅仅停留在基础理论上，还涉及到许多高阶的数学概念。例如，对偶四元数的导数和积分可以用来解决微分方程和积分方程，为解决实际问题提供了有力的数学工具。
对偶四元数的推广研究也在不断进行中。研究人员尝试将对偶四元数应用于更广泛的数学领域，并与其他数学工具相结合，以寻找更加完善和高效的数学方法。
对偶四元数作为一种具有深刻而独特的数学概念，不仅仅在理论上具有重要的意义，也在实际应用中发挥着重要的作用。对偶四元数的研究不仅仅是数学领域的一项重要任务，也是对数学美学的追求。
正是因为这种追求，让我们对对偶四元数的探索更加充满了期待和向往。不论是数学家的研究，还是数学爱好者的探索，都为我们揭开了一层层神秘的面纱，让我们更加深入地了解了这个世界的奥秘。
对偶四元数的基础理论不仅仅是数学领域的宝藏，也是一种美的体现。让我们一同跨越时间和空间的限制，去探索这个美妙而神奇的数学世界。
