1.这是极为特殊的历史转折期,物质文明发展到这一步注定了精神(信仰)的缺失,灵魂空虚、物欲横流,人们的精神堕入虚无主义,只能沉浸在金钱物质欲望和肉体感官刺激中,有各种不安和痛苦。多少年轻人也失去了纯真的理想和纯美的爱情。这绝不仅是我们这个星球上的生命的悲剧,而是任何一种生命在文明发展进程中注定的悲哀。生命的意义到底是什么?我们到底该怎样活着?
2.“欲望的规律”:人生就是由欲望不满足而痛苦和满足之后无趣这两者所构成。你满心期待着未来的某个快乐,却未必理智认知到了它是短暂的而不会持久。人的本质是痛苦,快乐充满幻灭感,只是昙花一现。——这个描述有两种含义:一、人的欲望生发的规律显得生命充满无意义感;二、人的欲望实现后的感受的规律。感受只发生在“陌生”阶段,一旦“熟悉”了对象,大脑就不再接受刺激,感受就消失了。
3.我们总是害怕死亡,而如果人真的可以永远活着,我想人们同样会像害怕死亡一样害怕永恒,或厌倦永恒。
4.一种理想主义的人生观是:生命的长度无须受制于肉体自然的衰败,它应该是受你的心灵、你的快乐的需要而去自主选择。我们现在这样,“活着”等于“自然生命时间”,在其间被无常,被疾病,被死神奴役,有的人承受着巨大的痛苦,而还要在沉重的道德压力下始终保持“活着”,这并不是人们的善,反而是恶。人们可真正去同情他们的大不幸?为了尊重生命,我们要自己决定自己的死亡以及死亡的方式。这死亡的权利让人与人之间绝对平等,让一切生活平等,让生和死平等。人获得最彻底的自由,人不会再被迫为物质生活、为世俗尊严而疲于奔命。每个人以他乐意的方式存在。(国家的公权力应该为“死亡权利”提供支持。)
5.人们总爱追问人生的意义,其实人生本无所谓意义,因为:存在先于本质,先有“存在”,然后才有对这个“存在”的本质是什么的描述,“意义”也属于描述的内容。
6.宇宙一切存在,本身是如何得以存在的?——这个问题足以摧垮你的无信仰主义。你不能不对自身以及对这个世界感到震惊。
7.现代文明里的人在成年后余生都在用大量的时间干一件事:治愈自己。包括但不限于画画、钓鱼、看足球、打游戏。它们已然不是一种兴趣爱好了,而是一种疗愈自己的方式。但这些方式都不能真正实现治愈,只是止痛药。很多人将目光转向宗教,由于他不能真信,因此宗教仅仅是安慰剂,连止痛药都不如。我(龚咏雨)写《重大人生启示录》其实就是为了实现真正的治愈。
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泛函微分方程理论是研究函数与函数的变化规律及其变化的微分方程理论。它引入了泛函这一概念,使得研究对象不再局限于数学中的常微分方程或者偏微分方程,而是带有一定自由度的无穷维空间中的方程。这种理论的引入,使得我们能够更好地探索函数变化的规律,解决实际问题。
泛函微分方程的研究领域广泛,涉及到了数学的许多分支。例如,对于一个给定的泛函微分方程,我们可以通过傅里叶变换、拉普拉斯变换等工具来进行求解。同时,泛函微分方程理论也与其他学科产生了紧密联系,如物理学中的量子力学、力学中的非线性振动等等。
泛函微分方程理论的吸引力在于它所反映的数学美。数学美是一种抽象的美,它在泛函微分方程中得到了充分的体现。我们可以通过泛函微分方程理论中的一些经典问题来感受这种美。例如,著名的欧拉方程就是一个经典的泛函微分方程,它将微分学与变分法结合在一起,使人产生无穷的遐想。
泛函微分方程理论的发展离不开数学家的智慧和努力。历史上,高斯、皮亚诺、希尔伯特等众多杰出的数学家都为这一理论作出了杰出的贡献。他们的工作不仅推动了泛函微分方程理论的发展,也使数学美得以深入人心。
泛函微分方程理论对于现实生活中的问题解决具有重要意义。无论是工程中的结构优化问题,还是经济学中的最优控制问题,都可以通过泛函微分方程理论的方法得到有效的解决。当我们面对实际问题时,泛函微分方程理论是我们宝贵的工具,它能够帮助我们寻找到最优的解答。
总之,泛函微分方程理论给我们带来了无穷的惊喜和启示。它是一门美丽而深邃的数学学科,被广泛应用于各个领域。在这个高速发展的时代,我们应该珍惜这一理论,加强对其的研究和应用,不断推动数学科学的进步。