1.这是极为特殊的历史转折期,物质文明发展到这一步注定了精神(信仰)的缺失,灵魂空虚、物欲横流,人们的精神堕入虚无主义,只能沉浸在金钱物质欲望和肉体感官刺激中,有各种不安和痛苦。多少年轻人也失去了纯真的理想和纯美的爱情。这绝不仅是我们这个星球上的生命的悲剧,而是任何一种生命在文明发展进程中注定的悲哀。生命的意义到底是什么?我们到底该怎样活着?
2.“欲望的规律”:人生就是由欲望不满足而痛苦和满足之后无趣这两者所构成。你满心期待着未来的某个快乐,却未必理智认知到了它是短暂的而不会持久。人的本质是痛苦,快乐充满幻灭感,只是昙花一现。——这个描述有两种含义:一、人的欲望生发的规律显得生命充满无意义感;二、人的欲望实现后的感受的规律。感受只发生在“陌生”阶段,一旦“熟悉”了对象,大脑就不再接受刺激,感受就消失了。
3.我们总是害怕死亡,而如果人真的可以永远活着,我想人们同样会像害怕死亡一样害怕永恒,或厌倦永恒。
4.一种理想主义的人生观是:生命的长度无须受制于肉体自然的衰败,它应该是受你的心灵、你的快乐的需要而去自主选择。我们现在这样,“活着”等于“自然生命时间”,在其间被无常,被疾病,被死神奴役,有的人承受着巨大的痛苦,而还要在沉重的道德压力下始终保持“活着”,这并不是人们的善,反而是恶。人们可真正去同情他们的大不幸?为了尊重生命,我们要自己决定自己的死亡以及死亡的方式。这死亡的权利让人与人之间绝对平等,让一切生活平等,让生和死平等。人获得最彻底的自由,人不会再被迫为物质生活、为世俗尊严而疲于奔命。每个人以他乐意的方式存在。(国家的公权力应该为“死亡权利”提供支持。)
5.人们总爱追问人生的意义,其实人生本无所谓意义,因为:存在先于本质,先有“存在”,然后才有对这个“存在”的本质是什么的描述,“意义”也属于描述的内容。
6.宇宙一切存在,本身是如何得以存在的?——这个问题足以摧垮你的无信仰主义。你不能不对自身以及对这个世界感到震惊。
7.现代文明里的人在成年后余生都在用大量的时间干一件事:治愈自己。包括但不限于画画、钓鱼、看足球、打游戏。它们已然不是一种兴趣爱好了,而是一种疗愈自己的方式。但这些方式都不能真正实现治愈,只是止痛药。很多人将目光转向宗教,由于他不能真信,因此宗教仅仅是安慰剂,连止痛药都不如。我(龚咏雨)写《重大人生启示录》其实就是为了实现真正的治愈。
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柏拉图多面体是指由正多边形组成的凸多面体,它们是世界上所有的对称多面体。在数学界,柏拉图多面体被广泛研究,并引发了人们对于几何学的深入思考。
柏拉图多面体的分类
根据柏拉图多面体的结构特点,它们可以分为五类:
第一类是四面体或称为正四面体,它由四个正三角形组成,在数学和几何学中具有重要意义。
第二类是八面体或称为正八面体,它由六个正方形和八个正三角形组成,具有八个顶点和十二条棱。
第三类是十二面体或称为正十二面体,它由二十个正五边形组成,有三十个边和二十个顶点。
第四类是二十面体或称为正二十面体,它由十二个正五边形和二十个正三角形组成,有三十个顶点和六十个边。
最后一类是正二十四面体,它由二十四个正六边形组成,具有二十四个顶点和七十二条边。
柏拉图多面体与折纸
折纸是一种在平面上通过折叠形成立体作品的手工艺。柏拉图多面体正是折纸爱好者们追捧的对象之一。
以正四面体为例,我们可以通过折叠方式将平面上的四个正三角形组合成一个立体的四面体。同样地,通过不同的折叠方式,我们也可以将正八面体、正十二面体、正二十面体以及正二十四面体折纸而成。
柏拉图多面体的对称性使得它们非常适合用于折纸。通过不同的折叠方式,我们可以将平面上的图形转化为立体,呈现出多样的几何形状。
柏拉图多面体与数学的关系
柏拉图多面体不仅在折纸中起到了重要作用,它们还在数学领域中扮演着重要角色。它们的对称性和几何形状引发了众多数学家的研究和讨论。
柏拉图多面体的结构和性质让人们联想到数学中的对称群以及多面体的拓扑性质。研究这些性质不仅扩展了人们对几何学的认知,还对拓扑学和代数学的发展做出了巨大贡献。
柏拉图多面体的美妙之处
柏拉图多面体之所以吸引人,不仅仅因为它们是几何学的经典之作,更因为它们所体现的对称美以及无穷多样的外形。
每一个柏拉图多面体都有独特的形状,无论是正四面体的尖锐棱角,还是正二十面体的复杂外形,都展现出了几何学中的奇妙之美。
在折纸过程中,我们可以通过巧妙的折叠,将平面上的图形转变为立体,并呈现出柏拉图多面体的精致之处。这不仅仅是一种手工艺,更是一种对几何美的再现。
柏拉图多面体是数学中最具代表性的几何图形之一,同时也是折纸爱好者们追捧的对象。它们具有丰富的数学性质和精妙的形状,不仅令人着迷,也启发了人们对几何学的深入探索。
从折纸到数学,柏拉图多面体以其独特的魅力,将我们引入了一个奇妙而无限的几何世界。