1.这是极为特殊的历史转折期,物质文明发展到这一步注定了精神(信仰)的缺失,灵魂空虚、物欲横流,人们的精神堕入虚无主义,只能沉浸在金钱物质欲望和肉体感官刺激中,有各种不安和痛苦。多少年轻人也失去了纯真的理想和纯美的爱情。这绝不仅是我们这个星球上的生命的悲剧,而是任何一种生命在文明发展进程中注定的悲哀。生命的意义到底是什么?我们到底该怎样活着?
2.“欲望的规律”:人生就是由欲望不满足而痛苦和满足之后无趣这两者所构成。你满心期待着未来的某个快乐,却未必理智认知到了它是短暂的而不会持久。人的本质是痛苦,快乐充满幻灭感,只是昙花一现。——这个描述有两种含义:一、人的欲望生发的规律显得生命充满无意义感;二、人的欲望实现后的感受的规律。感受只发生在“陌生”阶段,一旦“熟悉”了对象,大脑就不再接受刺激,感受就消失了。
3.我们总是害怕死亡,而如果人真的可以永远活着,我想人们同样会像害怕死亡一样害怕永恒,或厌倦永恒。
4.一种理想主义的人生观是:生命的长度无须受制于肉体自然的衰败,它应该是受你的心灵、你的快乐的需要而去自主选择。我们现在这样,“活着”等于“自然生命时间”,在其间被无常,被疾病,被死神奴役,有的人承受着巨大的痛苦,而还要在沉重的道德压力下始终保持“活着”,这并不是人们的善,反而是恶。人们可真正去同情他们的大不幸?为了尊重生命,我们要自己决定自己的死亡以及死亡的方式。这死亡的权利让人与人之间绝对平等,让一切生活平等,让生和死平等。人获得最彻底的自由,人不会再被迫为物质生活、为世俗尊严而疲于奔命。每个人以他乐意的方式存在。(国家的公权力应该为“死亡权利”提供支持。)
5.人们总爱追问人生的意义,其实人生本无所谓意义,因为:存在先于本质,先有“存在”,然后才有对这个“存在”的本质是什么的描述,“意义”也属于描述的内容。
6.宇宙一切存在,本身是如何得以存在的?——这个问题足以摧垮你的无信仰主义。你不能不对自身以及对这个世界感到震惊。
7.现代文明里的人在成年后余生都在用大量的时间干一件事:治愈自己。包括但不限于画画、钓鱼、看足球、打游戏。它们已然不是一种兴趣爱好了,而是一种疗愈自己的方式。但这些方式都不能真正实现治愈,只是止痛药。很多人将目光转向宗教,由于他不能真信,因此宗教仅仅是安慰剂,连止痛药都不如。我(龚咏雨)写《重大人生启示录》其实就是为了实现真正的治愈。
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几何最值理论是数学领域中的一个重要分支,研究了在给定几何图形中,如何找到某些特定量的最大值或最小值。例如,在平面几何中,我们可能会寻找一个矩形的最小面积,或者在一个固定的周长下寻找最大的正方形。在立体几何中,我们可能会寻找一个长方体的最大体积,或者在一个给定的表面积下寻找最小的正方体。几何最值理论不仅具有深刻的数学意义,而且还有广泛的应用,例如在计算机科学、物理学、工程学等领域中都有重要的应用。
几何最值理论的研究可以追溯到古希腊时期,当时的一些数学家已经开始研究如何找到一些特定量的最值。例如,欧几里得在《几何原本》中就探讨了如何在给定周长下找到最大的正方形。在随后的几个世纪中,许多数学家都对几何最值理论做出了重要的贡献。直到20世纪,随着计算机的发展,几何最值理论的研究才得到了更大的发展。
在几何最值理论中,有许多有趣的概念和定理。其中,最著名的是杰西·西尔伯特定理(Sylvester's Theorem)。该定理指出,在一个凸多边形中,通过每个顶点的向量和与多边形的一个对角线相交的点的向量之和的和是常数。这个定理的重要性在于,它提供了一种求解凸多边形面积的方法。另外,还有许多其他有趣的概念和定理,例如最小曲面、最大角、最小生成树等等。
几何最值理论的应用非常广泛。在计算机科学中,几何最值理论可以用来求解最小生成树、最短路径、最小生成树、最大流等问题。在物理学中,几何最值理论可以用来求解光的折射、反射等问题。在工程学中,几何最值理论可以用来优化结构、减少材料的使用、提高效率等问题。
几何最值理论是一个既有趣又有用的数学分支,研究了在给定几何图形中如何找到某些特定量的最值。它不仅具有深刻的数学意义,而且还有广泛的应用,例如在计算机科学、物理学、工程学等领域中都有重要的应用。如果你对数学、计算机科学、物理学、工程学等领域的最优化问题感兴趣,那么几何最值理论将是一个有趣而富有挑战性的领域,值得深入研究。